米連邦準備理事会（FRB）は、今後数カ月の間に金利を引き上げる見込みだ。金利の変動は、経済全体、株式市場、債券市場、その他の金融市場に影響を及ぼし、マクロ経済要因に影響を及ぼす可能性があります。金利の変動は、原資産の価格、行使価格またはストライキ価格、満期までの期間、リスクフリーの収益率（金利）、ボラティリティなど、複数の要素を伴う複雑なタスクであるオプション評価にも影響します。配当利回り。行使価格を除いて、他のすべての要因は、オプションの有効期限まで変更可能な未知の変数です。
<！ - 1 - >価格オプションの金利はどれですか？
価格オプションで使用される適切な満期金利を理解することが重要です。 Black-Scholesのようなほとんどのオプション評価モデルは、年換算した金利を使用しています。
利子付勘定が1ヶ月に999ドルを支払う場合、1％* 12ヶ月= 12％の利息 年額 を得る。正しい？ いいえ！ <！異なる期間にわたる金利コンバージョンは、期間の単純な上（または下）倍率倍率（または除算）とは異なる働きをします。
月額利率が1％
/月であるとします。どのように年間レートに変換できますか？この場合、時間倍数= 12ヶ月/ 1ヶ月= 12.99991。毎月の金利を100で割る（0.01を得るために）
2。それに1を加える（01を得るために） <！ - 3 - > 3。それを時間倍数の冪乗（すなわち、1. 01 ^ 12 = 1.1268）
4に上げる。それから1を引く（0を得るために）1268）
5。年間利子率（12.68％）を100倍します。
これは、金利を含むすべての評価モデルで使用する年換算利率です。 Black-Scholesのような標準オプション価格設定モデルでは、リスクフリーの1年財務省利率が使用されます。 （関連項目：ブラック・ショールズ・オプションの評価モデルおよび米国財務省の重要性を参照）金利の変動はまれであり、小規模である（通常、0.25％ずつ、または25ベーシスポイントのみ）。オプション価格の決定に使用されるその他の要因（原資産価格、満期までの期間、変動性、配当利回りなど）は、金利の変動よりもオプション価格に比較的大きな影響を及ぼすより頻繁に、より大きな規模で変化します。 （各要因がオプション価格にどのように影響するかの比較分析については、ブラックショールズ価格モデルの感度分析を参照してください。）
金利がコールに影響を及ぼしオプション価格を与える方法
金利変動株式購入と同等のオプション購入との比較分析が有用である。私たちは、プロのトレーダーは、ロングポジションの利子付貸出金と取引し、ショートポジションの利子収入を受け取ると仮定します。コールオプションにおける利息の優位性：999ドルの株式取引を100株購入するには、トレーダーがトレーディングのために借りると仮定すると10,000ドルが必要になります。多くの100件の契約で$ 12の通話オプションを購入すると、$ 1,200のコストしかかかりませんが、利益潜在力は長期間の株式ポジションと同じままです。効果的には、$ 8,800の差額は、この貸出金額での支払利息の節約につながります。また、$ 8,800の貯蓄資本を利子付勘定に入れて利息収入を得ることができます.5％の利息は1年間で440ドルを生み出します。したがって、金利の上昇は、貸出金額に対する出納金の節減、または貯蓄口座への利息収入の受取額の増加につながる。どちらも、この通話ポジション+貯蓄に対してプラスになります。効果的に、コールオプションの価格は、金利上昇によるこの利益を反映して増加する。
プットオプションの利害の不利益
：理論的には、価格下落の恩恵を受けることを目的として株式を短絡することは、ショートセラーに現金をもたらすでしょう。プットを購入することは、価格低下と同様の利益をもたらすが、プットオプションのプレミアムを支払うことになるので、コストがかかる。このケースには2つの異なるシナリオがあります。ショート・ストックで受け取った現金はトレーダーにとって利息を得ることができますが、買い物に費やすキャッシュは利息です（トレーダーは買いを買うためにお金を借りていると仮定します）。金利の上昇に伴い、ショート・ストックは、買物よりも収益が高くなります。これは、前者が所得を生み出し、後者が逆になるからです。したがって、プットオプション価格は金利の上昇によってマイナスの影響を受けます。
Rhoギリシャ語
Rhoは、金利の変化がオプション価格に及ぼす影響を測定する標準的なギリシャ語（計算量的パラメータ）です。金利の1％変動ごとにオプション価格が変更される金額を示します。コールオプションは現在5ドルであり、rho値は0であると仮定する。金利が1％増加すると、コールオプション価格は0ドル上昇する。 25（~5.25.25）またはそのρ値の量によって決定される。同様に、プットオプション価格は、そのρ値の分だけ減少する。金利の変動はそれほど頻繁に起こるものではなく、通常0.25％の増分であるため、rhoは他の要因と比較してオプション価格に大きな影響を与えないという点で、主要なギリシャとはみなされません（デルタ、ガンマ、ベガ、シータのようなギリシア人）。
- 金利の変動は、コールとプットオプションの価格にどのように影響しますか？ 100ドルの行使価格、満期までの1年間、25％のボラティリティ、および100万ドルの金利で、100ドルの基礎トレーディングのヨーロッパ式イン・ザ・マネー（ITM）コール・オプションの例を取る。 5％、Black-Scholesモデルを使用したコール価格は12ドルになります。3092であり、呼び出しのrho値は0になります。5035.同様のパラメータを持つプット・オプションの価格は$ 7になります。 4828であり、rhoの値は-0である。 4482（ケース1）。
- 出典：シカゴ・ボード・オプション取引所（CBOE） 今度は、金利を5％から6％に引き上げて、他のパラメータを同じにしてみましょう。
通話価格が$ 12に上昇しました。 7977（$ 0,4,885の変更）とput価格は$ 7まで下がった。 0610（$ -0.4218の変更）。コール価格とプレース価格は、以前に計算されたコールrho（0.5035）と、以前に計算されたrho（-0.4482）の値とほぼ同じ量だけ変更されています。 （
分数差はBSモデルの計算方法によるものであり、無視できるものです）。実際には、金利は通常0.25％単位でしか変化しません。現実的な例を挙げるには、金利を5％から5.55％に変更しましょう。その他の数値はケース1と同じです。
通話価格が$ 12に上昇しました。 4309、価格は$ 7に引き下げられました。 3753（コール・プライスの場合は0ドル1217、プット・プライスの場合は0ドル1075）の小さな変更。観察されるように、金利の変更が0.25％後には、コールオプション価格とプットオプション価格の変化はごくわずかです。
1年で金利が4倍（4 * 0.25％= 1％上昇）に変化する可能性があります。 e。有効期限までそれでも、こうした金利変動の影響は無視できる（ITMコールオプション価格12ドルで約0.5ドル、ITMオプションオプション価格で7ドル）。今年度の間に、他の要因ははるかに高い水準で変化し、オプション価格に大きく影響する可能性があります。アウト・オブ・ザ・マネー（OTM）オプションとITMオプションの同様の計算では、同様の結果が得られ、金利が変化した後のオプション価格にはわずかな変化しか観察されない。
裁定取引の機会
裁定レートの変更について裁定取引を受けることは可能ですか？通常、市場は効率的であると考えられており、オプション契約の価格は、そのような期待される変更を含むものと想定されている。 （関連する「効率的な市場仮説」を参照）また、金利の変動は通常、株価に逆効果をもたらし、オプション価格にはるかに大きな影響を与える。全体として、金利の変動によるオプション価格の比例的な変動が小さいため、アービトラージの利益を活用することは困難です。
結論
オプション価格は複雑なプロセスであり、何十年もBlack-Scholesのような人気モデルが使用されていましたが、進化し続けています。複数の要因がオプション評価に影響を及ぼし、短期間でオプション価格の変動が非常に大きくなる可能性があります。コール・オプションとプット・オプション・プレミアムは、金利が変動すると逆に影響を受けます。しかし、オプション価格への影響は部分的です。オプションの価格設定は、原価、変動、有効期限、配当利回りなど、他の入力パラメータの変更に対してより敏感です。