モンテカルロシミュレーションとは何か、なぜそれが必要なのか？アナリストは、可能なポートフォリオ・リターンをさまざまな方法で評価することができます。最も普及している歴史的アプローチは、既に起こっている可能性をすべて考慮しています。しかし、投資家はこれをやめるべきではない。モンテカルロ法は、統計的問題を解くための確率的な（入力の無作為抽出）方法であり、シミュレーションは問題の仮想表現です。モンテカルロシミュレーションは、2つを組み合わせることで、何度も繰り返しサンプリングされた多数の入力を伴う統計的問題の結果の分布（配列）を得ることができる強力なツールを提供します。 （詳しくは、

Stochastics：正確な購入とインジケータの販売 を参照してください） <！ - 1 - >

モンテカルロシミュレーション解明

モンテカルロシミュレーションは、ダイスを投げる人を考えることで最もよく理解できます。初心者のための初心者のギャンブラーは、どの組み合わせでも6つのロール（例えば、4つ、2つ、3つ、3つ、1つ、5つ）を演じることはできません。 「ハード6」とも呼ばれる、2つの3つのロールを争う確率はどうですか？理想的には何百万回ものサイコロを数回投げれば、結果の代表的な分布が得られ、6のロールがどのくらい硬い6になるかがわかります。理想的には、これらのテストを効率的かつ迅速に実行する必要があります。これはまさにモンテカルロシミュレーションが提供するものです。

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資産価格またはポートフォリオの将来価値は、ダイスのロールに依存しませんが、資産価格はランダムウォークに似ています。歴史のみを見ることの問題は、それが事実上、将来的に適用されるかもしれないし、適用されない可能性のある1つのロールまたは可能な結果を​​表すことである。モンテカルロシミュレーションは、幅広い可能性を考慮し、不確実性を低減するのに役立ちます。モンテカルロシミュレーションは非常に柔軟です。すべてのパラメータの下でリスクの仮定を変えることができるため、可能な結果の範囲をモデル化することができます。将来の複数の結果を比較し、モデルをさまざまな資産やポートフォリオにカスタマイズして検討することができます。 （詳細については、

確率分布による正しい適合を探す を参照してください。） <！ - 3 - >

金融におけるモンテカルロシミュレーションの応用：

モンテカルロシミュレーションは、金融分野などの分野で数多くのアプリケーションを持っています。モンテカルロは、不確実性の影響を受けるプロジェクトキャッシュフローのコンポーネントをモデル化するために、コーポレートファイナンスで使用されます。その結果は、分析中の投資の平均NPVとそのボラティリティに関する観測とともに、正味現在価値（NPV）の範囲です。したがって、投資家は、NPVがゼロよりも大きくなる確率を見積もることができます。モンテカルロはオプションの価格設定に使用され、原資産の価格に対する多数のランダムなパスが生成され、それぞれに関連するペイオフがあります。これらの報酬は、現在まで割引され、オプション価格を得るために平均化される。これは、同様に固定利付証券および金利デリバティブの価格設定に使用されます。しかし、モンテカルロシミュレーションは、ポートフォリオ管理と個人的な財務計画で最も広く使用されています。モンテカルロシミュレーションとポートフォリオマネジメント：

モンテカルロシミュレーションにより、アナリストは、ポートフォリオのサイズを決定することができます（詳細については、 資本投資決定 - インクリメンタルキャッシュフロー を参照してください）。所望の退職生活様式および他の所望の贈り物および遺産を支援するための退職。彼女は、再投資率、インフレ率、資産クラス収益率、税率、そして可能な寿命の分布を要因としています。その結果、クライアントの希望する支出ニーズをサポートする可能性のあるポートフォリオサイズの分布が得られます。

次にアナリストは、モンテカルロシミュレーションを使用して、所有者の退職日にポートフォリオの期待値と分布を決定します。シミュレーションにより、アナリストは多期間のビューを取得し、パスの依存性を考慮に入れることができます。各期間におけるポートフォリオ価値および資産配分は、前期のリターンおよびボラティリティに依存する。アナリストは、様々な程度のリスクを持つ様々な資産配分、資産と、各期間の節減額および退職日数を含む多数の要因の分布との異なる相関を使用して、ポートフォリオの分布に到着する確率退職時の希望ポートフォリオ価値。クライアントの異なる支出率と寿命を考慮することで、死亡前に顧客が資金を使い果たす確率（破損または寿命の確率）を決定することができます。

顧客のリスクとリターンのプロファイルは、ポートフォリオ管理の決定に影響を及ぼす最も重要な要素です。クライアントの必要なリターンは、退職と消費目標の関数です。彼女のリスクプロファイルは、彼女の能力とリスクを負う意志によって決定されます。多くの場合、クライアントのリターンとリスクのプロファイルは互いに同期していません。例えば、彼らに受け入れられるリスクのレベルは、それが望むリターンを達成することを不可能または非常に困難にする可能性がある。さらに、目標を達成するために退職する前に最小限の額が必要になることもあり、クライアントのライフスタイルによっては節約ができない場合もあれば、変更することを嫌う場合もあります。

毎年、高価な休暇を含む贅沢な生活をしている若い働くカップルの例を考えてみましょう。彼らは、年間170,000ドル（約14,000ドル/月）を費やし、100万ドルの遺産を子供に残すという退職目的を持っています。アナリストはシミュレーションを実行し、退職時に希望するポートフォリオの価値を構築するには期間ごとの貯蓄が不十分であることを発見します。ただし、小口株への配分を2倍（最大50％〜70％、25％〜35％）にすると、リスクが大幅に増加する可能性があります。上記の代替案（貯蓄の増加またはリスクの増加）のいずれも、クライアントにとって容認できません。したがって、アナリストはシミュレーションを再実行する前に他の調整を考慮に入れます。彼は2年間の退職を遅らせ、退職後の月間支出を12,500ドルに減少させる。その結果得られる分布は、小口株への配分をわずか8％増加させることによって所望のポートフォリオ価値が達成可能であることを示す。利用可能な洞察力で、彼は退職を遅らせ、わずかに支出を減らすためのクライアントを提案します。 （詳細は、

モンテカルロシミュレーションを使用して退職を計画する

を参照してください。） 結論 モンテカルロシミュレーションにより、アナリストとアドバイザーは投資チャンスを選択肢に変えることができます。モンテカルロの利点は、さまざまな入力の値の範囲を要因とする能力です。これは出力が入力と同じくらい良いので、仮定が公正である必要があるという意味での最大の欠点でもあります。もう一つの大きな欠点は、モンテカルロシミュレーションが、慰めのためにあまりにも頻繁になっている金融危機のような極端なクマ事象の確率を過小評価する傾向があることです。実際、専門家は、モンテカルロのようなシミュレーションは、金融の行動面や市場参加者が示す非合理性を考慮することができないと主張している。しかし、それは賢明な質問をする必要がある顧問の処分に役立つ奉仕者です。