世界的な金融危機の後、カウンターパーティーのリスクが見えてきた。 AIGは、AAAの信用格付けを利用して、デフォルト保護を望んでいる取引先（多くの場合、CDOトランシェ）にクレジット・デフォルト・スワップ（CDS）を売却（執行）しました。 AIGが追加の担保を差し入れることができず、参照債務が悪化した場合にカウンターパーティーに資金を提供する必要がある場合、米国政府はそれらを救済した。規制当局は、AIGの債務不履行がカウンターパーティー・チェーンを通じて波及し、システミックな危機を引き起こすと懸念していました。問題は個々の企業のエクスポージャーだけでなく、デリバティブ契約を介して相互にリンクされたリスクがシステムを危険にさらす危険性もありました。
チュートリアル： 高度なボンドの概念
ローンにデフォルトリスクがあります。クレジット・デリバティブにはカウンターパーティー・リスクがある。
カウンターパーティー・リスクは信用リスクの一種（またはサブクラス）であり、デリバティブ契約の多くの形態においてカウンターパーティーによる債務不履行のリスクである。カウンターパーティのリスクとローンのデフォルトリスクを対比させてみましょう。銀行Aが顧客Cに1,000万ドルを借りている場合、銀行Aはデフォルトリスクの補償を含む利回りを請求する。しかし、その暴露は容易に確かめることができます。それはおおよそ投資された（資金提供された）1000万ドルです。
クレジット・デリバティブは、未積立の二国間契約です。公表された担保を除いて、デリバティブは契約上の約束であり、契約上の約束が破られ、当事者がリスクにさらされる可能性があります。銀行Aが顧客Cに販売（店頭）するオプション（OTC）を検討してください。市場リスクとは、オプションの変動する価値を指します。日々の市場価値である場合、その価値は主に原資産価格の関数となるだけでなく、いくつかの他のリスク要因になります。オプションがオン・イン・マネーで期限切れになると、銀行Aは本来の価値を顧客Cに負う。カウンターパーティリスクは、銀行Aがこの銀行Cに対する債務不履行になる信用リスクである（例えば、銀行Aは破産する可能性がある）。 （経済資本と規制資本がどのようにリスク管理に影響を与えているかをご覧ください 銀行はリスクをどのように判断するのか ）
2つの銀行がバニラ（非エキゾチック）金利スワップに入ると仮定しましょう。銀行Aは変動金利の支払人であり、銀行Bは固定金利の支払人である。スワップは約1億ドルの想定価値と5年間の人生（テナント）を持っています。想定元本が交換されないため、元本ではなく1億ドルの想定元本を呼び出すほうがよい。支払い額を計算するために参照するだけである。この例を単純にするために、LIBOR /スワップ率曲線は4. 0％でフラットであると仮定する。換言すれば、銀行がスワップを開始すると、スポット（またはゼロ）の金利はすべての満期の年率4. 0％です。
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銀行は、スワップのテナーについて6ヶ月ごとに支払いを交換する。変動金利支払人である銀行Aは6ヶ月LIBORを支払う。引き換えに、銀行Bは年率4.0％の固定金利を支払う。最も重要なのは、支払いがネットにされることです。銀行Aは将来の債務を予測することはできないが、銀行Bはそのような不確実性を持たない。銀行Bは、各期間において、200万ドルの想定元本：1億ドル（想定元本）×4％/ 2 = 2百万ドルを知っています。
スワップの開始時点（時間ゼロ= T0）
スワップが市場から離れていない限り、両者に市場価値がゼロである
となる。スワップレート（固定金利）は、スワップ開始時に市場価値がゼロになるように調整されます。 市場価値（T = 0における）は、両方の取引相手にとってゼロである。フラット・スポット・レート曲線は4.0％のフォワード・レートを意味するため、変動金利支払人（銀行A）は4.0％を支払うと予想し、4.0％を受け取ることを認識する。これらの支払額はゼロになり、ゼロは金利が変化しない場合の将来のネット決済に対する期待値です。 クレジット・エクスポージャー（CE）： これは、取引相手が債務不履行にあった場合の即時損失です。銀行Bがデフォルトの場合、銀行Aの損失額は銀行Aの信用リスクです。したがって、銀行Aがイン・ザ・マネーである場合、銀行Aは信用リスクしか有していない。ストックオプションにアナログを考えてみましょう。オプション所有者が期限切れになった場合、オプションのライターによるデフォルトは重要ではありません。オプションホルダーは、お金があれば、デフォルトへの信用エクスポージャーしか持ちません。スワップ開始時には、市場価値はゼロであるため、いずれの銀行も他方への信用エクスポージャーを有していない。たとえば、銀行Bが直ちにデフォルトになると、銀行Aは何も失われません。
- 期待エクスポージャー（EE）：
- これは、市場価値がプラスの場合の 将来の
- 目標日における予想（平均）与信エクスポージャーである。 A銀行とB銀行はいずれも、将来のいくつかの目標日にエクスポージャーを期待している。銀行Aの18ヶ月の予想エクスポージャーは、マイナスの値を除いた18ヶ月先の銀行Aに対するスワップの平均的なプラスの市場価値である（デフォルトでは、このシナリオでは銀行Aに損害を与えないため）。同様に、銀行Bは、銀行Bへのスワップの市場価値であるが、銀行Bへの正の値を条件とする、18ヶ月のプラスの期待エクスポージャーを有している。カウンターパーティのエクスポージャーは、 -money）のポジションではなく、デリバティブ契約のポジションです。利益だけが銀行を取引相手のデフォルトに晒す。 将来の潜在的エクスポージャー（PFE）： PFEは、特定の信頼区間でモデル化された将来の信用エクスポージャーである。例えば、銀行Aは自信を持って95％、18ヶ月のPFEは$ 6です。 500万これを言い方は、「将来18ヶ月で、スワップでの利益は6,500万ドル以下になると95％は確信しています。当時の当事者のデフォルトにより、 6,500万ドル以下の信用損失 " （注：定義上、EEは単なる平均であるため、18ヶ月の95％PFEは18ヶ月の期待エクスポージャー（EE）よりも大きくなければならない。）$ 6はどうですか？ 5百万は考えましたか？この場合、モンテカルロシミュレーションで$ 6が示されました。シミュレートされたすべての利益（銀行Aを信用リスクに晒さないために損失から除外された損失）のうち95％は6ドル未満です。 500万人、5％が高い。したがって、銀行Aの与信エクスポージャーは18ヶ月で6ドルを超える可能性が5％あります。 500万 将来の潜在的エクスポージャー（PFE）は、あなたが価値ある価値を思い起こさせる（VaR）か？実際、PFEはVaRに似ていますが、2つの例外があります。まず、VaRは市場損失によるエクスポージャーですが、PFEは利益のために信用エクスポージャーです。第2に、VaRは通常、短期的な期間（例えば1日または10日）を指しますが、PFEはしばしば未来に向けて何年も見えます（スワップテナーが5年の場合、銀行はPFEに最大4または5年）。 （金利リスクの管理
- を参照してください。） 6ヶ月先行（T = + 0.5年） >スワップレート曲線が4.0％から3.0％にシフトしたと仮定しましょう。ただし、すべての満期でフラットなままであるため、パラレルシフトです。現時点では、スワップの第1回の支払い交換が予定されています。各銀行は2百万ドルを借りている。変動金利は、6ヶ月間の初めに4％のLIBORに基づいています。このようにして、最初の交換の条件はスワップ開始時に分かります。したがって、完全にゼロになるか、ゼロになります。最初の取引所では、計画どおりに支払いは行われません。しかし、金利が変わったとき、未来は異なっているように見えます。銀行Aよりも良く、銀行Bより悪くなりました（金利がわずか3％で、現在は4.0％を支払っています）。
時間T + 0.5年における現在の暴露（CE）：銀行Bは年率4. 0％を引き続き支払うが、現在は年率3.0％のみを受け取る予定である。金利が下がったので、これは変動金利の支払人に利益をもたらします.Bank A Bank Aはイン・ザ・マネー、Bank Bはアウト・オブ・ザ・マネーになります。 このシナリオでは、銀行Bは現在の（クレジット）エクスポージャーはゼロになる。銀行Aは現在のポジティブなエクスポージャーを有する。 6カ月後の現在のエクスポージャー：スワップを2つの債券として価格設定することにより、将来の現在のエクスポージャーをシミュレートすることができます。変動金利債券は、常にほぼ同等の価値があります。そのクーポンは割引率に等しい。固定金利の債券は6カ月ぶりに約104ドルの価格となる。 200万。この価格を得るために、我々は収率3.0％、半年ごとに9つの期間、および2百万ドルのクーポンを仮定する。 MS Excelでは価格= PV（レート= 3％/ 2、nper = 9、pmt = 2、fv = 100）。 PMT = 2、FV = 100、CPT PVが104となる。18.したがって、スワップ率曲線が4. 0から平行にシフトするならば、TI BA II +計算機ではN = 9、I / Y = ％から3.0％へと変化すると、スワップの市場価値はゼロから+/- $ 4にシフトする。 2百万ドル（104ドル2ドル〜100ドル）。市場価値は+ 4ドルになります。イン・ザ・マネーの銀行Aに200万ドル、 - $ 4。バンクBには200万人が入金されていますが、銀行Aだけが現在のエクスポージャー4ドルを抱えています。200万ドル（銀行Aがデフォルトの場合、銀行Bは何も失われない）。予想暴露量（EE）と将来の潜在的暴露量（PFE）に関しては、新たに観察され、シフトされたスワップ率曲線に基づいて、両方が再計算される（実際には再シミュレートされる）。しかし、両方とも正の値で条件付である（各銀行は信用リスクが存在する可能性のあるシミュレートされた利益のみを含む）ので、両者は定義によって正の値となる。金利が銀行Aの便益にシフトするにつれて、銀行AのEEおよびPFEは上昇する可能性が高い。
3つの基本的カウンターパーティー指標の概要
信用エクスポージャー（CE）
- =最大値（市場価値、0） 期待エクスポージャー（EE）：
将来の目標日における平均市場価値正の値のみを条件とする
- 潜在的将来エクスポージャー（PFE）：
将来の目標日に指定された分位数（たとえば95番目のパーセンタイル）の市場価値。計算された？デリバティブ契約は、経済的エクスポージャーのための不十分な代理人である二国間および参照目的の金額であるため（一般に、元本が実際のエクスポージャーであるローンとは異なり）、市場価値の分布を生成するためにモンテカルロシミュレーション（MCS）将来の日付。詳細は私たちの範囲を超えていますが、概念はそれほど難しくありません。金利スワップを使用する場合は、4つの基本ステップが必要です。
1。ランダム（確率的）な金利モデルを指定します。これは、根本的なリスク要因をランダム化できるモデルです。これはモンテカルロシミュレーションのエンジンです。例えば、株価をモデル化した場合、一般的なモデルは幾何学的ブラウン運動である。金利スワップの例では、単利金利をモデル化して定額金利曲線全体を特徴付けることができます。これを収率と呼ぶことができます。 2。いくつかの試行を実行します。各試行は、将来への単一の経路（シーケンス）です。この場合、将来のシミュレートされた金利。それから、何千もの試練を繰り返します。以下の図1は、単純化された例です。各試行は、10年前にプロットされた金利の単一のシミュレートされたパスです。次にランダムトライアルを10回繰り返す。
- 図1：金利のモンテカルロシミュレーション 出所：Microsoft Excelで作成
- 3。将来の金利は、スワップを評価するために使用されます。したがって、上記の展示では、将来の金利パスのシミュレートされた10回の試行を表示するように、各金利パスは、その時点での関連するスワップ値を意味します。 4。将来の日付ごとに、将来のスワップ可能な値の分布が作成されます。それが鍵です。下の図2を参照してください。スワップは将来のランダム金利に基づいて価格設定されます。任意の将来の目標日において、肯定的なシミュレートされた値の平均は期待される露出（EE）である。正の値の関連する分位積は潜在的な将来のばく露（PFE）である。このようにして、上半分（正の値）のみからEEおよびPFEが決定される。 図2：シミュレートされた金利に基づく将来のスワップ値
- 出所：Microsoft Excelで作成 ボトムライン
資金調達されたローンとは異なり、クレジット・デリバティブで発生するエクスポージャーは、どちらの当事者にとっても価値はマイナスまたはプラスに変動する可能性があります。カウンターパーティのリスク尺度は現在および将来のエクスポージャーを評価するが、モンテカルロシミュレーションが通常必要とされる。カウンターパーティーのリスクでは、賞金のあるイン・ザ・マネーポジションでエクスポージャーが作成されます。潜在的損失の市場リスクを推定するために、バリュー・アット・リスク（VaR）が使用されるのと同様に、潜在的将来エクスポージャー（PFE）は、クレジット・デリバティブにおける類似の信用エクスポージャーを見積るために使用される。
金利が住宅市場に与える影響
を参照してください。）